DMCA
On the Decisional Diffie-Hellman Problem in genus 2
BibTeX
@MISC{Boix_onthe,
author = {Jordi Pujolàs Boix and Departament Matemàtica and Aplicada Iv and Jordi Pujolàs Boix},
title = {On the Decisional Diffie-Hellman Problem in genus 2},
year = {}
}
Share
 |
 |
 |
 |
||
OpenURL
Abstract
Memòria presentada per optar al grau de Doctor en Matemàtiques. Barcelona, juliol de 2006. Directors: Dra. Paz Morillo, Dr. Steven GalbraithResum En aquesta tesi tractem el problema Decisional de Diffie-Hellman en el grup de punts de la varietat Jacobiana de corbes supersingulars de gènere dos sobre cossos finits. La solució a aquest problema és interessant per a criptografia de clau pública, especialment en signatures digitals i en sistemes de criptografia basada en la identitat. L’existència d’un aparellament bilineal i no degenerat en aquests grups redueix la solució del problema DDH a l’existència de prous funcions de distorsió. Aquestes funcions es troben a l’anell d’endomorfismes de la varietat Jacobiana. Mostrem exemples de corbes supersingulars, sobre cossos finits de característica parell i de carecterística senar, tals que l’àlgebra d’endomorfismes té dimensió 16 sobre els racionals i solucionem el problema DDH en alguns d’aquests exemples.
Keyphrases
decisional diffie-hellman problem do sobre cossos finits problema ddh sobre el racionals aquest problema ncia un aparellament bilineal especialment en matem tiques mem ria presentada prous funcions el problema ddh sobre cossos finits aquests exemples exist ncia optar al grau paz morillo carecter stica senar caracter stica parell
