This paper describes an extension to the set of Basic Linear Algebra Subprograms. The extensions are targeted at matrix-vector operations which should provide for efficient and portable implementations of algorithms for high performance computers.

this report was partially supported by Grant CCR-90-24549 from the National Science Foundation. This is a report to the National Science Foundation and other agencies; it is not a report by or of the National Science Foundation or any other agency. Participants at the Workshop on Research Directions in Integrating Numerical Analysis, Symbolic Computing, Computational Geometry, and Artificial Intelligence for Computational Science Conference Organizers

This paper describes an extension to the set of Basic Linear Algebra Subprograms. The extensions are targeted at matrix-vector operations which should provide for efficient and portable implementations of algorithms for high performance computers.

A technique for optimizing software is proposed that involves the use of a standardized set of computational kernels that are common to many iterative methods for solving large sparse linear systems of equations. These kernels, referred to as "Iterative Basic Linear Algebra Subprograms" or "Iterative BLAS", are defined and techniques for their optimization on vector computers are presented. Several sparse matrix storage formats for different classes of matrix problems are proposed that allow the vectorization of fundamental operations in various iterative methods using these kernels. 1 Introduction Many iterative methods perform operations that can be easily optimized on most vector computers, such as the dot product of two vectors and the updating of a vector using another vector. These operations are often used in linear algebra applications, and they have been denoted as Basic Linear Algebra Subprograms or BLAS [23]. In the BLAS library, the calling sequences of these primitive vec...

The BLAS Technical Workshop was held on November 13-14, 1995, in Knoxville, Tennessee. Its focus was on developing a set of Parallel BLAS and related interfaces for linear algebra, specifically the Sparse BLAS, Sparse PBLAS, BLACS, and extensions to the BLAS. Fiftytwo people were in attendance. Contents 1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2 BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 2.1 Extensions to the existing BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 3 Sparse BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 4 Future Design Issues : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 4.1 Parallel BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 4.2 Matrix Distribution : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 4.3 Message Passing (Communication) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 5 Implementation Issues : : :...

The BLAS Technical Workshop was held on November 13-14, 1995, in Knoxville, Tennessee. Its focus was on developing a set of Parallel BLAS and related interfaces for linear algebra, specifically the Sparse BLAS, Sparse PBLAS, BLACS, and extensions to the BLAS. Fiftytwo people were in attendance. Contents 1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2 BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 2.1 Extensions to the existing BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 3 Sparse BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 4 Future Design Issues : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 4.1 Parallel BLAS : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 4.2 Matrix Distribution : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 4.3 Message Passing (Communication) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 5 Implementation Issues : : : ...

Subprograms (Level 2 BLAS). Level 2 BLAS are targeted at matrix-vector operations with the aim of providing more efficient, but portable, implementations of algorithms on high-performance com-puters. The model implementation provides a portable set of FORTRAN 77 Level 2 BLAS for machines where specialized implementations do not exist or are not required. The test software aims to verify that specialized implementations meet the specification of Level 2 BLAS and that imple-mentations are correctly installed. Categories and Subject Descriptors: F.2.1 [Analysis of Algorithms and Problem Complexity]: Numerical Algorithms and Problems-compututiott-s on matrices; G.l.O [Numerical Analysis]: